题目内容

18．函数$f（x）=\sqrt{x+3}+\frac{1}{x+1}$的定义域是{x|x≥-3且x≠-1}．

分析 根据二次个数的性质结合分母不为0，求出函数的定义域即可．

解答 解：由题意得：
$\left\{\begin{array}{l}{x+3≥0}\\{x+1≠0}\end{array}\right.$，
解得：x≥-3且x≠-1，
故答案为：{x|x≥-3且x≠-1}．

点评 本题考查了求函数的定义域问题，是一道基础题．

练习册系列答案
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17．求值：
（1）cos$\frac{π}{5}$+cos$\frac{2π}{5}$+cos$\frac{3π}{5}$+cos$\frac{4π}{5}$；
（2）tan10°+tan170°+sin1866°-sin（-606°）
9．设全集U={1，2，3，4，5，6}，A={2，4，5}，B={1，2，5}，则A∩B={2，5}，A∪（∁UB）={2，3，4，5，6}．
6．已知函数f（x）=（log${\;}_{\frac{1}{4}}$x）2-（log${\;}_{\frac{1}{4}}$x）+5，x∈[$\frac{1}{4}$，4]，则f（x）的最小值是$\frac{19}{4}$．
13．命题：“?x＞0，x2+x-1＞0”的否定是?x＞0，x2+x-1≤0．
3．已知函数f（x）是R上的偶函数，且满足f（x+3）=-f（x），当x∈（0，2）时f（x）=2x3，则f（14）=-2．
10．已知函数f（x）=ax2+b|x-1|，其中a，b∈（-4，4）且a≠0
（Ⅰ）当a∈（0，4），b=1时，求函数f（x）在[0，2]上的最小值；
（Ⅱ）若存在实数c，使函数g（x）=f（x）-c有四个不同的零点，求a+b的取值范围．
7．已知函数f（x）=$\frac{{{x^2}+3}}{x+1}$．
（1）求函数f（x）在区间[0，2]上的最值；
（2）若关于x的方程（x+1）f（x）-ax=0在区间（1，4）内有两个不等实根，求实数a的取值范围．
8．计算：
（1）log427×log58×log325
（2）（${a^{\frac{2}{3}}}{b^{\frac{1}{2}}}$）•（-3${a^{\frac{1}{2}}}{b^{\frac{1}{3}}}$）÷（$\frac{1}{3}{a^{\frac{1}{6}}}{b^{\frac{5}{6}}}$）

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