题目内容

f(x)=
ax+1
ax-1
•x3为______函数．（奇偶性）
由ax-1≠0，的x≠0，
所以函数的定义域为{x|x≠0}，
令g(x)=
ax+1
ax-1

因为g（-x）=
a-x+1
a-x-1
=
1+ax
ax
1-ax
ax
=-
ax+1
ax-1
=-g(x)，
所以函数g（x）为奇函数，
又y=x3为奇函数，
所以f（x）=
ax+1
ax-1
•x3为偶函数．
故答案为 偶．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）对任意x∈R满足f（x+1）=f（x-1），当x∈[-l，1）时，f(x)=
ax+1(-1≤x＜0)
x+b
x+1
(0≤x＜1)
（a，b＞0），若f(
1
3
)=f(
3
2
)，则
1
a
+
1
b
的最小值为（　　）
函数f（x）=ax+
1
a
（1-x），其中a＞0，记f（x）在区间[0，1]上的最大值为g（a），则函数g（a）的最小值为（　　）
已知函数f(x)(x∈R，x≠
1
a
)满足ax•f（x）=2bx+f（x），a≠0，f（1）=1；且使f（x）=2x成立的实数x只有一个．
（Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
（Ⅱ）若数列{an}满足a1=
2
3
，an+1=f（an），bn=
an
1-an
，n∈N*，证明数列{bn}是等比数列，并求出{bn}的通项公式．

函数f(x)= ax+1a在区间[0,2]上的函数值恒大于0，则a的取值范围是            ．

 

函数f(x)= ax+1a在区间[0,2]上的函数值恒大于0，则a的取值范围是            ．

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