题目内容

以下四个函数在（0，+∞）上为增函数的是 ________．
① $数学公式$ ；②y=-3x+2；③ $数学公式$ ；④y=3^x．

①④
分析：根据题意，① $\text{[math]}$ 用反比例函数判断②y=-3x+2一次函数看系数③ $\text{[math]}$ 看底数④y=3^x看底数；进而可得答案．
解答： $\text{[math]}$ 为反比例函数在（0，+∞）上是减函数，加负号为增函数；
y=-3x+2一次项系数为负为减函数；
$\text{[math]}$ 由对数函数知底数小于1为减函数；
y=3^x由指数函数知底数大于1为增函数；
故答案为：①④
点评：本题主要考查基本函数单调性的判断．

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给出定义：若函数f（x）在D上可导，即f′（x）存在，且导函数f′（x）在D上也可导，则称f（x）在D上存在二阶导函数，记f′（x）=（f′（x））′．若f″（x）＜0在D上恒成立，则称f（x）在D上为凸函数．以下四个函数在（0，

）上不是凸函数的是

．（把你认为正确的序号都填上）
①f（x）=sin x+cos x；
②f（x）=ln x-2x；
③f（x）=-x³+2x-1；
④f（x）=xe^x．

以下四个函数在（0，+∞）上为增函数的是

；②y=-3x+2；③y=lo

x；④y=3^x．

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A. B. C. D.

给出定义：若函数f（x）在D上可导，即f′（x）存在，且导函数f′（x）在D上也可导，则称f（x）在D上存在二阶导函数，记f′（x）=（f′（x））′．若f″（x）＜0在D上恒成立，则称f（x）在D上为凸函数．以下四个函数在（0，

）上不是凸函数的是．（把你认为正确的序号都填上）
①f（x）=sin x+cos x；
②f（x）=ln x-2x；
③f（x）=-x³+2x-1；
④f（x）=xe^x．

给出定义：若函数f（x）在D上可导，即f′（x）存在，且导函数f′（x）在D上也可导，则称f（x）在D上存在二阶导函数，记f′（x）=（f′（x））′．若f″（x）＜0在D上恒成立，则称f（x）在D上为凸函数．以下四个函数在（0，

）上不是凸函数的是．（把你认为正确的序号都填上）
①f（x）=sin x+cos x；
②f（x）=ln x-2x；
③f（x）=-x³+2x-1；
④f（x）=xe^x．