题目内容
如图，
和
都是等边三角形，
分别是
的中点，
是
的中点；
（1）求证：
；
（2）求证：
平面
。
证明：（1）连接
和
，因为
为
的中点，
和
都是等边三角形，所以
，
，又
，
所以
平面
，又
平面，所以
。
（2）设
和
交于点
，连接
，在等边三角形
中，
分别是
的中点，所以为重心，
，又
为
中点，
是
的中点，所以
，在三角形
中， 
， （10分）所以
，又
平面
，
平面
，所以
平面。
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如图，△ABD和△BCD都是等边三角形，E、F、O分别是AD、BD、AC的中点，G是OC的中点；
一个几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图都是等边三角形，该几何体的四个顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是（0，0，0），（2，0，0），（2，2，0），（0，2，0）则第五个顶点的坐标可能为（ ）| A、（1，1，1） | ||
B、（1，1，
| ||
C、（1，1，
| ||
D、（2，2，
|
，
，
和
都是等边三角形.
；
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