题目内容
如图,四面体中,是的中点,和都是等边三角形,.
(1)求异面直线与直线所成的角
(2)求点到平面的距离.
解法一：（I）连结
， 
和
为等边三角形，
为
的中点，为的中点，
，
，又
， 
，
在
中， 
，
，即
，∴
平面
，
∴BC，∴异面直线AO与直线BC所成的角为
． 6分
（Ⅱ）显然B到到平面
的距离是点到平面的距离的两倍，设点到平面的距离为
， 
， 
， 在
中，
，
， 
点到平面的距离为
．∴点B到平面的距离为
． 12分
法二：（I）同解法一…………………………………………………………6分
（Ⅱ）以为原点，如图建立空间直角坐标系，
则
设平面的法向量为
又
…………10分
设
与
夹角为
，则
，设到平面的距离为，
到平面的距离为，显然B到到平面的距离是点到平面的距离的两倍，∴点B到平面的距离为．…12分
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中，
是
的中点，
和
均为等边三角形，
．
平面
；
的余弦值；
的距离．
中,
,
是
的中点．
平面
；
为
的重心,
是线段
上一点,且
.求证:
平面
中，
，点
分别是
的中点．
求证：
平面
；
平面
．
中,
,
是
的中点．
平面
；
为
的重心,
是线段
上一点,且
.
平面