题目内容
（本小题满分12分）已知幂函数
为偶函数，且在区间
上是单调增函数
（1）求函数
的解析式；
（2）设函数
，其中
.若函数
仅在
处有极值，求
的取值范围.
（1）
；（2）
【解析】
试题分析：（1）∵f（x）在区间
上是单调增函数，∴
即
，∴-1<m<3又
，∴m=0,1,2 4分
而m=0,2时，
不是偶函数，m=1时，是偶函数，
∴. 6分
（2）
，显然x=0不是方程
的根.
为使g（x）仅在x=0处有极值，必须
恒成立， 8分
即有
，解不等式，得
. 11分
这时，g（0）=-b是唯一极值. ∴. 12分
考点：本题考查幂函数的性质，利用导数研究函数的极值
练习册系列答案
相关题目
在椭圆
上，椭圆
的左焦点为（-1，0）
过点
交椭圆C于M、N两点，AB是椭圆
的弦，且MN//AB，问是否存在正数
，使
为定值？若存在，求出
且
的最小值；
，使得
？并说明理由．
，
（a为实数）．
在
处的切线方程；
在区间[t，t+2]（t >0）上的最小值；
，使方程
成立，求实数a的取值范围．
恒成立，则实数
的取值范围是 
中的
，据此模型预测零售价为15元时，每天的销售量为（ ）
满足约束条件
，则目标函数
的最大值为