题目内容

设 $数学公式$ ．
（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（-1，f（-1））处的切线方程；
（2）当 $数学公式$ 时，求f（x）的极大值和极小值．

解：（1）当a=1时， $\text{[math]}$
切线斜率 $\text{[math]}$
∴切点为（-1， $\text{[math]}$ ）
∴切线为 $\text{[math]}$
（2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$
x＜-2时，f′（x）＞0；-2＜x＜3时，f′（x）＜0；x＞3时，f′（x）＞0
∴x=-2时，f（x）的极大值为8，x=3时，f（x）的极小值为 $\text{[math]}$
分析：（1）当a=1时，先对函数求导，然后可求切线斜率 $\text{[math]}$ ，可求切线方程
（2）当 $\text{[math]}$ 时，对函数求导，结合导数研究函数的单调性，进而可求函数的极大与极小值
点评：本题主要考查了导数的基本应用：求解切线方程，求解函数的单调性，求解函数的极大与极小值

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设函数 $数学公式$
（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（-1，f（-1））处的切线方程；
（2）当 $数学公式$ 时，求f（x）的极大值和极小值；
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设函数

（1）当a=1时，求函数f（x）的极大值和极小值；

（2）若函数f（x）在区间（－∞，1）上是增函数，求实数a的取值范围

．
（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（-1，f（-1））处的切线方程；
（2）当

时，求f（x）的极大值和极小值．

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