题目内容

下列四个命题:

①若a、b是无理数,则a+b是无理数;②若A∩B=A,则A=B;③x≠2且y≠3是x+y≠5的充分不必要条件;④≥0ab≥0.

其中,假命题是                .(请把序号填上)

①②③④

解析:①中a=,b=-,则a+b=0为有理数,即①错误;

②中有A∩B=A能推得AB,即②错误;

③x≠2且y≠3 x+y≠5.反例:x=-2,y=7x+y=5,∴③错误;

④中由≥0能推得

但ab≥0能推得  即④错误.

综上知①②③④是假命题.

练习册系列答案
相关题目
给出下列四个命题：
①若|
a
|=2，则有
a
2=4；
②函数y=sinx在第一象限为增函数；
③对实数a∈R，总有1+a+a2+…+an=
an+1-1
a-1
；
④f（0）=0是函数y=f（x）为奇函数（x∈D，D⊆R）的必要不充分条件；
其中不正确命题的序号是
②③④
②③④
（把你认为不正确的都写上）．
给出下列四个命题：
①若a，b，c成等比数列，则b2=ac的逆命题是真命题；
②f′（x0）=0是f（x）在x=x0处取得极值的既不充分也不必要条件；
③函数f（x）=|2sinxcosx|x||的最小正周期为
π
2
；
④若数列{an}是递减数列且an=-n2+kn+π（n∈N*），则k∈（-∞，3）．
其中真命题的个数为（　　）
（2009•日照一模）给出下列四个命题：
①若a＜b，则a2＞b2；
②若a≥b＞-1，则
a
1+a
≥
b
1+b
；
③若正整数m和n满足；m＜n，则
m(n-m)
≤
n
2
；
④若x＞0，且x≠1，则lnx+
1
lnx
≥2；
其中真命题的序号是
②③
②③
（请把真命题的序号都填上）．
（2009•河西区二模）给出下列四个命题：
①若a，b∈R，则ab≤
(a+b)2
4
；
②“a＜2”是“函数f（x）=x2-ax+1无零点”的充分不必要条件；
③?x0∈R，x02+x0＜0；
④命题“若一个整数的末位数字是0，则这个整数能被5整除”的逆命题；
其中是真命题的为（　　）
设a，b，c是空间三条不同的直线，α，β，γ是空间三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若a⊥α，b⊥α，则a∥b；   ②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
③若b?α，b⊥β，则α⊥β；  ④a⊥α，b∥β且α⊥β，则a⊥b
其中正确的个数是（　　）

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