Question

给出下列四个命题：
①若|

a

|=2，则有

a

2=4；
②函数y=sinx在第一象限为增函数；
③对实数a∈R，总有1+a+a2+…+an=

an+1-1

a-1

；
④f（0）=0是函数y=f（x）为奇函数（x∈D，D⊆R）的必要不充分条件；
其中不正确命题的序号是

②③④

（把你认为不正确的都写上）．

Answer 1

分析：①根据向量数量积的定义判断．②利用三角函数的图象和性质判断．③当a=1时，数列不成立．④根据奇函数的性质判断．

解答：解：①∵

a

2=|

a

|2，∴若|

a

|=2，则有

a

2=4成立．
②由三角函数的图象和性质可知，函数y=sinx在第一象限内不单调，所以②错误．
③根据等比数列的定义可知，当a=1时，数列求和不成立，所以③错误．
④根据奇函数的定义和性质可知，当0∈D时，有f（0）=0，当0∉D时，则f（0）=0不成立，所以f（0）=0是函数y=f（x）为奇函数（x∈D，D⊆R）的即不充分也不必要，所以④错误．
故答案为：②③④

点评：本题主要考查各种命题的真假判断，涉及的知识点较多，综合性较强．