题目内容

若|x|＞2，则（ ）
A．x＞2
B．x≥±2
C．-2＜x＜2
D．x＞2或x＜-2
【答案】分析：利用|x|＞a≥0?x＞a或x＜-a．即可得出．
解答：解：∵|x|＞2，∴x＞2或x＜-2．
故选D．
点评：熟练掌握|x|＞a≥0不等式的解法是解题的关键．
练习册系列答案
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3、命题“任意的x∈Z，若x＞2，则x2＞4”的否定是
存在x∈Z，使x＞2，有x2≤4
．
下列四个命题中，真命题的序号是
③④
③④
．（写出所有真命题的序号）
①若a，b，c∈R，则“a＞b”是“ac2＞bc2”成立的充分不必要条件；
②当x∈（0，
π
4
）时，函数y=sinx+
1
sinx
  的最小值为2；
③命题“若|x|≥2，则x≥2或x≤-2”的否命题是“若|x|＜2，则-2＜x＜2”；
④函数f（x）=lnx+x-
3
2
在区间（1，2）上有且仅有一个零点．
有下列四个命题：
①“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；
②“面积相等的三角形全等”的否命题； 
③“若b＜0，则x2+ax+b=0有实根”的逆否命题； 
④“若x＞2，则x＞3”的逆否命题．
其中真命题是（　　）
下列四个命题中
①若a，b，c∈R，则“ac2＞bc2”是“a＞b”成立的充分不必要条件；
②当x∈（0，
π
4
）时，函数y=sinx+
1
sinx
的最小值为2；
③命题“若|x|＞2，则x≥2或x≤-2”的否命题是“若|x|＜2，则-2＜x＜2”；
④函数f（x）=lnx+x-
3
2
在区间（1，2）上有且仅有一个零点．
其中正确命题的序号是
①④
①④
．
若x+2y=2，则3x+9y的最小值是
 
．

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