Question

有下列四个命题：
①“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；
②“面积相等的三角形全等”的否命题； 
③“若b＜0，则x²+ax+b=0有实根”的逆否命题； 
④“若x＞2，则x＞3”的逆否命题．
其中真命题是（　　）

A．①②

B．②③

C．①②③

D．③④

Answer 1

分析：用等价命题判断．①否命题“若xy≠1，则x、y一定不互为倒数”正确，所以其等价命题逆命题也正确；②逆命题“三角形全等则面积一定相等”正确，所以否命题正确；③△=a²-4b＞0原方程有根，则逆否命题正确；④由若x＞2，则x＞3错得出其逆否命题也错．

解答：解：①否命题“若xy≠1，则x、y一定不互为倒数”正确，所以其等价命题逆命题也正确；
②逆命题“三角形全等则面积一定相等”正确，所以否命题正确；
③△=a²-4b＞0原方程有根，则逆否命题正确；
④由若x＞2，则x＞3错得出其逆否命题也错．所以①②③是真命题
故选C．

点评：本题主要考查四种命题的真假关系、四种命题间的逆否关系等基础知识，考查运算求解能力，考查方程思想．属于基础题．