题目内容
若x+2y=2，则3x+9y的最小值是 ．
分析：直接利用基本不等式可得3x+9y≥2
，然后利用指数运算法则进行化简，将条件代入可得答案，注意等号成立的条件．
| 3x9y |
解答：解：∵3x＞0，9y＞0，且x+2y=2，
∴3x+9y≥2
=2
=2
=2
=6，
（当且仅当3x=9y即x=1，y=
时取等号）
∴3x+9y的最小值是6．
故答案为：6．
∴3x+9y≥2
| 3x9y |
| 3x32y |
| 3x+2y |
| 32 |
（当且仅当3x=9y即x=1，y=
| 1 |
| 2 |
∴3x+9y的最小值是6．
故答案为：6．
点评：本题考查了基本不等式在最值问题中的应用．在应用基本不等式求最值时要注意“一正、二定、三相等”的判断．运用基本不等式解题的关键是寻找和为定值或者是积为定值，难点在于如何合理正确的构造出定值．属于中档题．
练习册系列答案
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若
，则线性目标函数z=x+2y的取值范围是（ ）
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| A、[2，5] |
| B、[2，6] |
| C、[3，5] |
| D、[3，6] |
x+2y=1，则
；