Question

15．下列命题中，真命题的是（　　）

• A． ?x₀∈R，e^x₀≤0
• B． ?x∈R，2^x＞x²
• C． “若x＞3，则x＞2”的否命题
• D． “x²≠1”是“x≠1”的充分不必要条件

Answer 1

分析 A．不存在x₀∈R，e^x₀≤0，即可判断出正误；
B．取x=2或4时，2^x=x²，即可判断出正误；
C．“若x＞3，则x＞2”的否命题是“若x≤3，则x≤2”，即可判断出正误；
D．“x²≠1”⇒“x≠1”，反之不成立，即可判断出正误．

解答 解：A．不存在x₀∈R，e^x₀≤0，因此不正确；
B．取x=2或4时，2^x=x²，因此不正确；
C．“若x＞3，则x＞2”的否命题是“若x≤3，则x≤2”，不正确；
D．“x²≠1”⇒“x≠1”，反之不成立，因此“x²≠1”是“x≠1”的充分不必要条件，正确．
故选：D．

点评 本题考查了简易逻辑的判定方法、指数函数的性质，考查了推理能力，属于基础题．