Question

20．偶函数y=f（x）的图象关于直线x=2对称，f（3）=3，则f（-1）=3．

Answer 1

分析 根据函数奇偶性和对称性的性质，得到f（x+4）=f（x），即可得到结论，运用周期性可得f（-1）=f（-1+4）=f（3）=3．

解答 解：因为偶函数y=f（x）的图象关于直线x=2对称，
所以f（4-x）=f（x），
-x代入式子的x得出：f（4+x）=f（-x）=f（x）
即f（x+4）=f（x），周期为4，
则f（-1）=f（-1+4）=f（3）=3，
故答案为：3．

点评 本题主要考查函数值的计算，利用函数奇偶性和对称性的性质得到周期性f（x+4）=f（x）是解决本题的关键，比较基础