题目内容
4．已知直线y=kx+3与圆x2+y2-6x-4y+5=0相交于M，N两点，若|MN|=2$\sqrt{3}$，则k的值是-2或$\frac{1}{2}$．分析 把圆的方程化为标准形式，求出弦心距，再利用弦长公式求得k的值．
解答 解：圆x2+y2-6x-4y+5=0 即 （x-3）2+（y-2）2=8，当|MN|=2$\sqrt{3}$时，
圆心（3，2）到直线y=kx+3的距离为d=$\frac{|3k-2+3|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=$\sqrt{{r}^{2}{-（\frac{MN}{2}）}^{2}}$=$\sqrt{8-3}$=$\sqrt{5}$，
求得k=$-2或\frac{1}{2}$，
故答案为：-2或$\frac{1}{2}$．
点评 本题主要考查圆的标准方程，直线和圆相交的性质，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，属于基础题．
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| A． | （4ln5-4，4ln4-3） | B． | [4ln3-2，4ln5-4] | C． | [4ln3-2，4ln4-3] | D． | [4ln5-4，4ln4-3） |
15．下列命题中，真命题的是（ ）
| A． | ?x0∈R，ex0≤0 | B． | ?x∈R，2x＞x2 | ||
| C． | “若x＞3，则x＞2”的否命题 | D． | “x2≠1”是“x≠1”的充分不必要条件 |
16．执行如图的程序框图，若输出k的值为6，则判断框内可填入的条件是（ ）
| A． | s$＞\frac{4}{5}$ | B． | s$＞\frac{7}{10}$ | C． | s$＞\frac{3}{5}$ | D． | s$＞\frac{1}{2}$ |
13．已知sin（$\frac{π}{6}-α$）=$\frac{1}{3}$，则sin（$\frac{π}{6}+2α$）=（ ）
| A． | -$\frac{2\sqrt{2}}{9}$ | B． | $\frac{2\sqrt{2}}{9}$ | C． | -$\frac{7}{9}$ | D． | $\frac{7}{9}$ |