题目内容

为预防H1N1病毒暴发，某生物技术公司研制出一种新流感疫苗，为测试该疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90％，则认为测试没有通过)，公司选定2000个流感样本分成三组，测试结果如下表：

已知在全体样本中随机抽取1个，抽到B组疫苗有效的概率是0.33．

(1)求x的值；

(2)现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，问应在C组抽取多少个？

(3)已知y≥465，z≥25，求不能通过测试的概率．

答案：
解析：

　　解：(1)∵在全体样本中随机抽取1个，抽到B组疫苗有效的概率约为其频率

　　即

　　∴x＝660(3分)

　　(2)C组样本个数为y＋z＝2000－(673＋77＋660＋90)＝500，

　　现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，问应在C组抽取个数为

　　　(6分)

　　(3)设测试不能通过事件为A，C组疫苗有效与无效的可能的情况记为(y，z)由(2)知y＋z＝500，且y，z∈N，基本事件空间包含的基本事件有：

　　(465，35)、(466，34)、(467，33)、……(475，25)共11个　(9分)

　　若测试不能通过，则77＋90＋z＞200，即z＞33

　　事件A包含的基本事件有：(465，35)、(466，34)共2个

　　∴

　　故不能通过测试的概率为　(12分)


练习册系列答案
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（2012•丹东模拟）为预防H1N1病毒爆发，某生物技术公司研制出一种新流感疫苗，为测试该疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，则认为测试没有通过），公司选定2000个流感样本分成三组，测试结果如下表：
分组 A组 B组 C组
疫苗有效 673 a b
疫苗无效 77 90 c
已知在全体样本中随机抽取1个，抽到B组疫苗有效的概率是0.33．
（I）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，问应在C组抽取样本多少个？
（II）已知b≥465，c≥30，求通过测试的概率．
（2011•广东三模）为预防H1N1病毒爆发，某生物技术公司研制出一种新流感疫苗，为测试该疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，则认为测试没有通过），公司选定2000个流感样本分成三组，测试结果如下表：
A组 B组 C组
疫苗有效 673 x y
疫苗无效 77 90 z
 已知在全体样本中随机抽取1个，抽到B组疫苗有效的概率是0.33．
（Ⅰ）求x的值；
（Ⅱ）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，问应在C组抽取多少个？
（Ⅲ）已知y≥465，z≥30，求不能通过测试的概率．

（本小题满分12分）为预防H1N1病毒爆发，某生物技术公司研制出一种新流感

疫苗，为测试该疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，则认为测试没有通过），公司

选定2000个流感样本分成三组，测试结果如下表：

分组

A组

B组

C组

疫苗有效

673

疫苗无效

77

90

已知在全体样本中随机抽取1个，抽到B组疫苗有效的概率是0.33．

（I）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，问应在C组抽取样本多少个？

（II）已知，，求通过测试的概率．

 
为预防H1N1病毒爆发，某生物技术公司研制出一种新流感疫苗，为测试该疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，则认为测试没有通过），公司选定2000个流感样本分成三组，测试结果如下表：
分组A组B组C组
疫苗有效673ab
疫苗无效7790c
已知在全体样本中随机抽取1个，抽到B组疫苗有效的概率是0.33．
（I）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，问应在C组抽取样本多少个？
（II）已知b≥465，c≥30，求通过测试的概率．

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