题目内容
8．对于大于或等于2的自然数，有如下分解式：22=1+3
32=1+3+5
42=1+3+5+7
23=3+5
33=7+9+11
43=13+15+17+19
根据上述分解规律，若n2=1+3+5+…+19，m3的分解中最小的数是43，则m+n=17．
分析 根据等差数列的通项公式以及数列的求和公式即可求出m，n的值．
解答 解：依题意得 n2=1+3+5+…+19=$\frac{10×（1+19）}{2}$=100，
∴n=10．
∵m3（m∈N*）的分解中最小的数是43，
∴m3=43m+$\frac{m（m-1）}{2}×2$=m2+42m，
即m2-m-42=0，
∴（m-7）（m+6）=0，
∴m=7或m=-6．
又 m∈N*，
∴m=7，
∴m+n=17．
故答案为：17．
点评 本题主要考查归纳推理的应用，利用等差数列的通项公式和求和公式是解决本题的关键，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
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17．有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表．已知从全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为$\frac{2}{7}$．
（1）请完成上面的列联表：若按95%的可靠性要求，根据列联表的数据，能否认为“成绩与班级有关系”；
（2）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号．试求抽到10号的概率．
附：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
（1）请完成上面的列联表：若按95%的可靠性要求，根据列联表的数据，能否认为“成绩与班级有关系”；
（2）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号．试求抽到10号的概率．
| 优秀 | 非优秀 | 总计 | |
| 甲班 | 10 | 45 | 55 |
| 乙班 | 20 | 30 | 50 |
| 合计 | 30 | 75 | 105 |
| P（K2≥k） | 0.05 | 0.01 |
| k | 3.841 | 6.635 |
16．已知F1，F2分别是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左、右焦点，两条渐近线分别为l1，l2，经过右焦点F2垂直于l1的直线分别交l1，l2于A，B两点，若|OA|+|OB|=2|AB|，且F2在线段AB上，则双曲线的渐近线斜率为（ ）
| A． | $±\frac{{\sqrt{5}}}{2}$ | B． | ±2 | C． | $±\sqrt{2}$ | D． | $±\frac{1}{2}$ |
如图，某公园摩天轮的半径为40m，点O距地面的高度为50m，摩天轮做匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上的点P的起始位置在最低点处．
20．
已知y=f（x）是偶函数，y=g（x）是奇函数，它们的定义域均为[-2，2]，且它们在x∈[0，2]上图象如图所示，f（x）＞g（x）的解集是（ ）
已知y=f（x）是偶函数，y=g（x）是奇函数，它们的定义域均为[-2，2]，且它们在x∈[0，2]上图象如图所示，f（x）＞g（x）的解集是（ ）| A． | [-2，0）∪（0，1） | B． | （0，1） | C． | [-2，0） | D． | （-2，0）∪（0，1） |