题目内容
2．已知函数f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）=（2-x）5e1-x，那么函数f（x）的极值点的个数是（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
分析 可求出x≥0时函数f（x）的导数，根据导数符号便可判断该函数在[0，+∞）上的极值点个数，根据f（x）为偶函数关于y轴对称便可得出f（x）在（-∞，0）上的极值点个数，从而便可得出f（x）的极值点个数．
解答 解：x≥0时，f′（x）=-（2-x）4e1-x（7-x）；
∴0≤x＜2时，f′（x）＜0，2＜x＜7时，f′（x）＜0，x＞7时，f′（x）＞0；
∴x=7是f（x）在[0，+∞）上的极值点；
∵f（x）为偶函数，关于y轴对称；
∴x=-7为f（x）的又一个极值点；
∴f（x）的极值点个数为2．
故选B．
点评 考查基本初等函数、积的函数和复合函数的求导公式，以及极值点的定义及求法，偶函数的定义，偶函数图象的对称性．
练习册系列答案
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某高中高一六班共有60名同学，学校为了解该班级数学科段考成绩的基本情况，将该班级所有同学的数学科段考成绩绘制频率分布直方图，其中成绩分布分组区间是：
10．在正项等比数列{an}中，若a2=2，a4-a3=4，则公比为（ ）
| A． | 2 | B． | 1 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |
17．函数f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x2-4）的单调递减区间是（ ）
| A． | （0，+∞） | B． | （-∞，-2） | C． | （2，+∞） | D． | （-∞，0） |
14．
已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰直角三角形，则该三棱锥的体积为（ ）
已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰直角三角形，则该三棱锥的体积为（ ）| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{6}$ | C． | $\frac{8}{3}$ | D． | $\frac{4}{3}$ |