Question

13．某高中高一六班共有60名同学，学校为了解该班级数学科段考成绩的基本情况，将该班级所有同学的数学科段考成绩绘制频率分布直方图，其中成绩分布分组区间是：
[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）（60分以下为不及格，满分为100分）
请你回答下列问题
（1）求出该班级这次段考数学科的及格率；
（2）请根据频率直方图，估计该班级60名同学这次段考数学科成绩的平均分．

Answer 1

分析 （1）由频率分布直方图能求出该班级这次段考的及格率．
（2）根据频率直方图，能估计该班级60名同学这次段考数学科成绩的平均分．

解答 解：（1）由频率分布直方图得，该班级这次段考的及格率为：
（1-0.01×10）×100%=90%．
（2）频率分布直方图中，从左往右每个小矩形的底边中点横坐标分别为55，65，75，85，95，
各矩形的面积分别为0.1，0.2，0.3，0.25，0.15，
∴根据频率直方图，估计该班级60名同学这次段考数学科成绩的平均分为：
0.1×55+0.2×65+0.3×75+0.25×85+0.15×95=76.5．

点评 本题考查及格率和平均分的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意频率分布直方图的性质的合理运用．