题目内容

若数列{an}满足an+1=
2an (0≤an≤1)
an-1 (an＞1).
且a1=
6
7
，则a2008=
 
．
考点：数列递推式
专题：计算题,点列、递归数列与数学归纳法
分析：先根据递推关系求出数列的前几项，发现数列的周期，根据周期可求出所求．
解答： 解：由题意，a1=
6
7
，a2=2a1=
12
7
，a3=a2-1=
5
7
，a4=2a3=
10
7
，a5=a4-1=
3
7
，a6=2a5=
6
7
=a1．
所以以下该数列中的项以5为周期出现，则运用周期函数性质可求a2008的值．
则a2008=a401×5+3=a3=
5
7
．
故答案为：
5
7
．
点评：本题主要考查了数列递推式，以及数列的周期性，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
一个伪代码如图所示，输出的结果是
 
．
已知等比数列{an}中，a2a3a6a9a10=332，则
(a9)2
a12
=
 
．
如果2sinx-1=0，x∈[0，2π]，则x=
 
．
已知71=07，72=49，73=343，74=2401，…，则72014的末两位是
 
．
若实数x，y满足不等式组
2x+y≤4
x≥0
y≥0
，则当
y-x
x+1
≤2a恒成立时，实数a的取值范围是
 
．
已知矩阵A=
10
12
，AB=
-43
4-1
，则矩阵B=
 
．
在△ABC中，C=
π
3
，且
AC
•
CB
=-3，则△ABC的面积为
 
．
若以连续掷两次骰子分别得到的点数m，n作为点P的坐标，求点P落在圆x2+y2=16外部的概率是（　　）
A、
5
9
B、
2
3
C、
7
9
D、
8
9

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