题目内容

在数列

（Ⅰ）证明数列是等比数列；

（Ⅱ）求数列{}的前n项和S_n.

(1) 见解析 (2)

解析:

（Ⅰ），，令

3m=1 ∴ ∴

∴{a_n+}是以为首项，4为公比的等比数列

（Ⅱ）

∴

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在数列{a_n}中，已知a₁=1，a₂=2，且数列{a_n}的奇数项依次组成公差为1的等差数列，偶数项依次组成公比为2的等比数列，数列{b_n}满足bn=

，记数列{b_n}的前n项和为S_n，
（1）写出数列{a_n}的通项公式；
（2）求S_n；
（3）证明：当n≥6时，2-Sn＜

在数列{a_n}中，a1=

．
（1）计算a₂，a₃，a₄，猜想数列{a_n}的通项公式并加以证明；
（2）求证：

对一切n∈N*成立．

在数列 $数学公式$
（I）证明数列{a_n-n}是等比数列；
（II）设 $数学公式$ S_n．

已知数列前n项的和为S_n，且有S_n+1=kS_n+2 (n∈N^*)，a₁=2，a₂=1.

（1）试证明：数列是等比数列，并求a_n；

（2），不等式恒成立，求正整数t的值；

（3）试判断：数列中任意两项的和在不在数列中？请证明你的判断。

（I）证明数列{a_n-n}是等比数列；
（II）设