Question

若双曲线

x2

8

-

y2

b2

=1与椭圆

x2

2

+y2=1共准线，则双曲线的离心率为______．

Answer 1

x2

2

+y2=1中
a′²=2，b′²=1
∴c′²=a′²-b′²=1
∴准线方程为x=±

a2

c

=±2

x2

8

-

y2

b2

=1的准线为x=±2
∴

8

8+b2

=2
解得b²=8
∴c²=16
∴离心率=

16 8

=

2

故答案为：

2

．