Question

若双曲线

x2

8

-

y2

b2

=1的一条准线与抛物线y²=8x的准线重合，则双曲线的离心率为

 

．

Answer 1

分析：先求得抛物线的准线方程，进而求得双曲线的准线方程表达式，进而求得b，则c可得，进而求得双曲线的离心率．

解答：解：依题意可知抛物线准线方程为x=-2，准线在x轴上
∴双曲线的准线方程为x=-

8

8+b2

∴=-

8

8+b2

=-2，解得b=2

2

∴c=

8+8

=4
∴双曲线的离心率e=

c

a

=

2

故答案为

2

点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．解题的关键是熟练掌握双曲线性质中长轴、短轴、焦距、离心率等之间的关系．