题目内容
1．在下列函数中既是奇函数，又是在区间（0，+∞）上单调递减的函数为（ ）| A． | $y=ln\frac{1}{|x|}$ | B． | y=x-1 | C． | $y={（{\frac{1}{2}}）^x}$ | D． | y=x3+x |
分析 根据奇函数、偶函数的定义，和奇函数图象的对称性，以及函数y=x3和y=x的单调性即可判断每个选项的正误，从而找出正确选项．
解答 解：A．函数$y=ln\frac{1}{|x|}$为偶函数，不是奇函数，∴该选项错误；
B．反比例函数y=x-1是奇函数，且在（0，+∞）上单调递减，∴该选项正确；
C．指数函数$y=（\frac{1}{2}）^{x}$的图象不关于原点对称，不是奇函数，∴该选项错误；
D．y=x3和y=x在区间（0，+∞）上都单调递增，∴y=x3+x在（0，+∞）上单调递增，∴该选项错误．
故选B．
点评 考查奇函数、偶函数的定义，奇函数图象的对称性，反比例函数的单调性，以及y=x3和y=x的单调性．
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| A． | 1 | B． | 4 | C． | -1 | D． | -4 |
函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则函数f（x）解析式f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）．
9．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的函数是（ ）
| A． | y=x3 | B． | y=|x+1| | C． | y=-x2 | D． | y=|x|+1 |
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=4，BC=3，AB=B1C=5，点D是线段AB的中点，四边形ACC1A1为正方形．
6．用边长为120cm的正方形铁皮做一个无盖水箱，先在四周分别截去一个小正方形，然后把四边翻转90°角，再焊接成水箱，则水箱的最大容积为（ ）
| A． | 120 000 cm3 | B． | 128 000 cm3 | C． | 150 000 cm3 | D． | 158 000 cm3 |
如图（1），在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D，E分别是AC，AB上的点，且DE∥BC，DE=2，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD，如图（2）．
11．命题p：?φ∈R，函数f（x）=sin（2x+φ）不是偶函数，则￢p为（ ）
| A． | ?φ∈R，函数f（x）=sin（2x+φ）是奇函数 | B． | ?φ∈R，函数f（x）=sin（2x+φ）不是偶函数 | ||
| C． | ?φ∈R，函数f（x）=sin（2x+φ）是偶函数 | D． | ?φ∈R，函数f（x）=sin（2x+φ）是偶函数 |