题目内容

命题“在△ABC中，若∠C是直角，则∠B一定是锐角．”的证明过程如下：

假设∠B不是锐角，则∠B是直角或钝角，即∠B≥90°，所以∠A＋∠B＋∠C≥∠A＋90°＋90°＞180°，这与三角形的内角和等于180°矛盾所以上述假设不成立，所以∠B一定是锐角．本题采用的证明方法是

[　　]
A．

数学归纳法

B．

分析法

C．

综合法

D．

反证法

答案：D
练习册系列答案
相关题目
对于下列命题：
①在△ABC中，若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；
②已知a，b，c是△ABC的三边长，若a=2，b=5，A=
π
6
，则△ABC有两组解；
③设a=sin
2012π
3
，b=cos
2012π
3
，c=tan
2012π
3
，则a＞b＞c；
④将函数y=2sin(3x+
π
6
)图象向左平移
π
6
个单位，得到函数y=2cos(3x+
π
6
)图象．
其中正确命题的个数是（　　）
给出下列命题：
①在△ABC中，若
AB
•
CA
＞0，∠A为锐角．
②函数y=x3在R上既是奇函数又是增函数．
③不等式x2-4ax+3a2＜0的解集为{x|a＜x＜3a}．
④函数y=f（x）的图象与直线x=a至多有一个交点．
其中正确命题的序号是
②④
②④
．（把你认为正确命题的序号都填上）
对于下列命题：
①在△ABC中，若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；
②已知a，b，c是△ABC的三边长，若a=2，b=5，A=
π
6
，则△ABC有两组解；
③设a=sin
2012π
3
，b=cos
2012π
3
，c=tan
2012π
3
，则a＞b＞c；
④将函数y=2sin(3x+
π
6
)图象向左平移
π
6
个单位，得到函数y=2cos(3x+
π
6
)图象．
其中正确命题的序号是
③④
③④
．
命题：在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB，判断此命题是否为真命题．若是，请给予证明，若不是，请举出反例．
给定下列命题：
①在△ABC中，∠A＜∠B是cos2A＞cos2B的充要条件；
②λ，μ为实数，若λ
a
=μ
b
，则
a
与
b
共线；
③若向量
a
，
b
满足|
a
|=|
b
|，则
a
=
b
或
a
=-
b
；
④f（x）=|sinx|+|cosx|，则f（x）的最小正周期是π；
其中真命题个数是（　　）
A、0B、1C、2D、3

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