Question

复数

1-2i

a+i

（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则a=

2

．

Answer 1

分析：复数的分子、分母同乘分母的共轭复数，化简为复数的形式，利用复数的实部为0，求出a的值，即可．

解答：解：复数

1-2i

a+i

=

(1-2i)(a-i)

(a+i)(a-i)

=

a-2-(1+2a)i

a2+1

=

a-2

a2+1

-

1+2a

a2+1

i，
因为它是纯虚数，所以

a-2

a2+1

=0，即a=2，
故答案为：2

点评：本题是基础题，考查复数的代数形式的乘除运算，复数的基本概念，考查计算能力．