题目内容

设a，b为实数，若复数
1+2ia+bi
=1+i，求实数a，b的值．
分析：由已知，1+2i=（a+bi）（1+i）=（a-b）+（a+b）i，再利用复数相等的概念，列出方程组，求解．
解答：解：由已知，1+2i=（a+bi）（1+i）=（a-b）+（a+b）i
所以
a-b=1
a+b=2
解得a=
3
2
，b=
1
2
点评：本题是一个考查复数概念的题目，在考查概念时，题目要先进行乘除运算，复数的加减乘除运算是比较简单的问题，属于基础题
练习册系列答案
相关题目
设复数β=x+yi（x，y∈R）与复平面上点P（x，y）对应．
（1）若β是关于t的一元二次方程t2-2t+m=0（m∈R）的一个虚根，且|β|=2，求实数m的值；
（2）设复数β满足条件|β+3|+（-1）n|β-3|=3a+（-1）na（其中n∈N*、常数a∈ (
3
2
 ， 3)），当n为奇数时，动点P（x、y）的轨迹为C1．当n为偶数时，动点P（x、y）的轨迹为C2．且两条曲线都经过点D(2，
2
)，求轨迹C1与C2的方程；
（3）在（2）的条件下，轨迹C2上存在点A，使点A与点B（x0，0）（x0＞0）的最小距离不小于
2
3
3
，求实数x0的取值范围．

有四个命题：

①若是实数，则正整数n的最小值是4

②设z是虚数，则z＋∈

③若都是非零复数，，且复平面上O为原点，点A和B分别与和对应，∠AOB＝，则

④若复数z满足|z－|≤1，则≤arg(－zi)≤，其中真命题是

[　　]

A．①③④
B．①②③
C．①②④
D．②③④

设是实数，若复数（i为虚数单位）在复平面内对应的点在直线x+y=0上，则的值为( )

A、－1 　　　B.0 　　　　　 C.1 　　　　 　　　D.2

 
设复数β=x+yi（x，y∈R）与复平面上点P（x，y）对应．
（1）若β是关于t的一元二次方程t2-2t+m=0（m∈R）的一个虚根，且|β|=2，求实数m的值；
（2）设复数β满足条件|β+3|+（-1）n|β-3|=3a+（-1）na（其中n∈N*、常数），当n为奇数时，动点P（x、y）的轨迹为C1．当n为偶数时，动点P（x、y）的轨迹为C2．且两条曲线都经过点，求轨迹C1与C2的方程；
（3）在（2）的条件下，轨迹C2上存在点A，使点A与点B（x，0）（x＞0）的最小距离不小于，求实数x的取值范围．
设复数β=x+yi（x，y∈R）与复平面上点P（x，y）对应．
（1）若β是关于t的一元二次方程t2-2t+m=0（m∈R）的一个虚根，且|β|=2，求实数m的值；
（2）设复数β满足条件|β+3|+（-1）n|β-3|=3a+（-1）na（其中n∈N*、常数），当n为奇数时，动点P（x、y）的轨迹为C1．当n为偶数时，动点P（x、y）的轨迹为C2．且两条曲线都经过点，求轨迹C1与C2的方程；
（3）在（2）的条件下，轨迹C2上存在点A，使点A与点B（x，0）（x＞0）的最小距离不小于，求实数x的取值范围．

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