题目内容

函数f(x)=
1
x2
(x≠0)，则这个函数是（　　）
分析：利用函数的奇偶性的定义进行判断即可．
解答：解：∵f（x）=
1
x2
=
1
|x|
，
∴f（-x）=
1
|-x|
=
1
|x|
=f（x），
即函数是偶函数．
故选：C．
点评：本题主要考查函数奇偶性的判断，利用函数奇偶性的定义是判断的主要依据．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=
1
x2+1
+a，则曲线f（x）在点P(
2
，f(
2
))处的切线方程为（　　）
A、2
2
x+9y-7-9a=0
B、2
2
x-9y-7-9a=0
C、2x+9y-7-9a=0
D、
2
x+9y-7-9a=0
已知函数f(x)=
1x2
+|x2-a|（常数a∈R+）
（Ⅰ）判断f（x）的奇偶性并说明理由；
（Ⅱ）试研究函数f（x）在定义域内的单调性，并利用单调性的定义给出证明．
已知函数f(x)=
1x2
+1．
（1）判断函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性并证明；
（2）求f（x）在区间[1，3]上的最大值和最小值．
命题P：函数f(x)=
1
x2+ax-a
的值域为（0，+∞），则-4＜a＜0；命题q：函数y=
|x-1|-2
的定义域为{x|x≤-1或x≥3}，则（　　）
（2012•泸州二模）设a＞0，函数f(x)=
1
x2+a
．
（1）求证：关于x的方程f(x)=
1
x-1
没有实数根；
（2）求函数g(x)=
1
3
ax3+ax+
1
f(x)
的单调区间；
（3）设数列{xn}满足x1=0，xn+1=f(xn)(n∈N*)，当a=2且0＜xk≤
1
2
(k=2，3，4，…)，证明：对任意m∈N*都有|xm+k-xk|＜
1
3•4k-1
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网