题目内容

数列1
1
2
，3
1
4
，5
1
8
，7
1
16
，…，前n项和为（　　）
A．n2-
1
2n
+1		B．n2-
1
2n+1
+
1
2
C．n2-n-
1
2n
+1		D．n2-n-
1
2n+1
+
1
2
数列1
1
2
，3
1
4
，5
1
8
，7
1
16
，…，的前n项之和
Sn=(1+
1
2
)+(3+
1
4
)+(5+
1
8
)+(7+
1
16
)+…+(2n-1+
1
2n
)
=（1+3+5+…+2n-1）+（
1
2
+
1
4
+
1
8
+…+
1
2n
）
=n2+
1
2
(1-
1
2n
)
1-
1
2

=n2-
1
2n
+1．
故选A．
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}的前n项和sn=10n-n2，bn=|an|求数列{bn}的前n项和Tn．
定义一种新运算*，满足n*k=nλk-1（n，k∈N*λ为非零常数）．
（1）对于任意给定的k，设an=n*k（n=1，2，3，…），证明：数列{an}是等差数列；
（2）对于任意给定的n，设bk=n*k（k=1，2，3…），证明：数列{bk}是等比数列；
（3）设cn=n*n（n=1，2，3，..），试求数列{cn}的前n项和Sn．
在等比数列{an}中，an＞0，（n∈N*），公比q＞1，a1a3+2a2a4+a3a5=100，且4是a2与a4的等比中项，
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=an2+log2an，求数列{bn}的前n项和Sn．
已知Sn数列{an}的前n项和，且Sn=2an-
1
64
．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=|log2an|，求数列{bn}的前n项和Tn．
数列an中，a1=1，且点（an，an+1）（n∈N*）在函数f（x）=x+2的图象上．
（Ⅰ）求数列an的通项公式；
（Ⅱ）在数列an中，依次抽取第3，4，6，…，2n-1+2，…项，组成新数列bn，试求数列bn的通项bn及前n项和Sn．
已知在等比数列{an}中，2a2=a1+a3-1，a1=1．
（1）若数列{bn}满足b1+
b2
2
+
b3
3
+…+
bn
n
=an（n∈N*），求数列{bn}的通项公式；
（2）求数列{bn}的前n项和Sn．
已知{an}是首项为1的等差数列，Sn是{an}的前n项和，且S5=a13，则数列{
1
anan+1
}的前5项和为（　　）
A．
10
11
B．
5
11
C．
4
5
D．
2
5
已知函数，等比数列的前n项和为，数列的前n项为，且前n项和满足．
（1）求数列和的通项公式：
（2）若数列前n项和为，问使的最小正整数n是多少？

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网