题目内容
【题目】瑞士著名数学家欧拉在研究几何时曾定义欧拉三角形，
的三个欧拉点（顶点与垂心连线的中点）构成的三角形称为的欧拉三角形.如图，
是的欧拉三角形（H为的垂心）.已知
，
，
，若在内部随机选取一点，则此点取自阴影部分的概率为________.
【答案】
【解析】
由三角函数的余弦定理得：AB＝3，建立平面直角坐标系，利用坐标法得到阴影三角形的面积，从而利用几何概型公式得到结果.
解：因为tan∠ACB＝2
，所以cos∠ACB
，
又因为AC＝3，BC＝2，
由余弦定理可得：AB＝3，
取BC的中点O，则OA⊥BC，
以O为原点，建立如图所示的直角坐标系，
则B（﹣1，0），C（1，0），A（0，2），设H（0，y），
因为BH⊥AC，
所以
1，
所以y
，从而S
，
故所求概率为：
，
故答案为：
．
【题目】世界互联网大会是由中国倡导并每年在浙江省嘉兴市桐乡乌镇举办的世界性互联网盛会，大会旨在搭建中国与世界互联互通的国际平台和国际互联网共享共治的中国平台，让各国在争议中求共识在共识中谋合作在合作中创共赢.2019年10月20日至22日，第六届世界互联网大会如期举行，为了大会顺利召开，组委会特招募了1 000名志愿者.某部门为了了解志愿者的基本情况，调查了其中100名志愿者的年龄，得到了他们年龄的中位数为34岁，年龄在
岁内的人数为15，并根据调查结果画出如图所示的频率分布直方图:
（1）求
，
的值并估算出志愿者的平均年龄（同一组的数据用该组区间的中点值代表）；
（2）这次大会志愿者主要通过现场报名和登录大会官网报名，即现场和网络两种方式报名调查.这100位志愿者的报名方式部分数据如下表所示，完善下面的表格，通过计算说明能
否在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“选择哪种报名方式与性别有关系”?
男性 | 女性 | 总计 | |
现场报名 | 50 | ||
网络报名 | 31 | ||
总计 | 50 |
参考公式及数据:
，其中
.
| 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
