题目内容

若函数y=f（x）在R上单调，则函数y=f（x）在R上的零点（ ）
A．至少有一个
B．至多有一个
C．有且只有一个
D．可能有无数个
【答案】分析：根据单调函数在R上至多有一个零点，从而得出结论．
解答：解：由于函数y=f（x）在R上是单调函数，故函数y=f（x）在R上的零点至多有一个，
故选B．
点评：本题主要考查函数的零点的定义，单调函数的性质，属于基础题．
练习册系列答案
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已知变量t，y满足关系式loga
t
a3
=logt
y
a3
，a＞0且a≠1，t＞0且t≠1，变量t，x满足关系式t=ax，变量y，x满足函数关系式y=f（x）．
（1）求函数y=f（x）表达式；
（2）若函数y=f（x）在[2a，3a]上具有单调性，求实数a的取值范围．
已知函数f（x）=
38
x2-2x+2+ln x．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数y=f（x）在[em，+∞）（m∈Z）上有零点，求m的最大值．
已知函数f（x）=-x2+2ax-3a．
（Ⅰ）若函数y=f（x）在（-∞，1）上是增函数，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）当函数f（x）在[1，2]上的最大值为4时，求实数a的值．
已知函数f（2x）=x2-2ax+3
（1）求函数y=f（x）的解析式
（2）若函数y=f（x）在[
12
，8]上的最小值为-1，求a的值．
若函数y=f（x）在（0，+∞）上的导函数为f′（x），且不等式xf′（x）＞f（x）恒成立，又常数a，b满足a＞b＞0，则下列不等式一定成立的是
 
．
①bf（a）＞af（b）；②af（a）＞bf（b）；③bf（a）＜af（b）；④af（a）＜bf（b）．

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