题目内容
某企业现有资产4.2亿，计划平均每年增长8%，问要使资产达到10亿，需几年？（列出方程，利用二分法求解，结果取整数）
考点：二分法求方程的近似解
专题：函数的性质及应用
分析：由f（10）•f（15）＜0，可得函数f（x）的零点 x0∈[10，15]．分别根据用二分法求方程的近似解的方法和步骤，求得方程的近似解．
解答：
解：设需要x年，由由题意得：4.2×（1+8%）x=10
即有1.08x-
=0
令f（x）=1.08x-
=0，借助计算机作出函数f（x）的图象如图所示．
∵若x0∈[10，15]时，取区间[10，15]的中点x1=12.5，计算f（12.5）≈0.23695915，
∴f（1）•f（1.5）＜0，∴x0∈[10，12.5]．
再取区间[10，12.5]的中点x2=11.25，计算f（11.25）≈-0.003065308，∴x0∈[11.25，12.5]．
再取区间[11.25，12.5]的中点x3=11.875，计算f（11.875）≈0.114061144，∴x0∈[11.25，11.875]．
要求结果取整数．故取x=11．
解：设需要x年，由由题意得：4.2×（1+8%）x=10即有1.08x-
| 10 |
| 4.2 |
令f（x）=1.08x-
| 10 |
| 4.2 |
∵若x0∈[10，15]时，取区间[10，15]的中点x1=12.5，计算f（12.5）≈0.23695915，
∴f（1）•f（1.5）＜0，∴x0∈[10，12.5]．
再取区间[10，12.5]的中点x2=11.25，计算f（11.25）≈-0.003065308，∴x0∈[11.25，12.5]．
再取区间[11.25，12.5]的中点x3=11.875，计算f（11.875）≈0.114061144，∴x0∈[11.25，11.875]．
要求结果取整数．故取x=11．
点评：本题主要考查用二分法求方程的近似解的方法和步骤，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设函数f（x）=
，若方程f（x）=a恰有一实根，则a的取值范围为（ ）
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| A、（-∞，0]∪（1，+∞） | ||
| B、（-∞，0）∪[1，+∞） | ||
| C、（-∞，0）∪（1，+∞） | ||
D、（-∞，0）∪（
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如果函数y=f（x）的导函数的图象如图所示，给出下列判断：