题目内容

（本小题满分13分）已知函数．
（Ⅰ）当时，求函数的单调增区间；
（Ⅱ）求函数在区间上的最小值．

（Ⅰ）和；（Ⅱ）

解析试题分析：（Ⅰ）利用导数，列表分析即可确定的单调增区间；（Ⅱ）或，所以分成、、三种情况，利用导数，列表分析每一种情况下的最小值即可.
试题解析：（Ⅰ）当时，，定义域为．
．
令，得或．                              3分
列表如下






＋
－
＋

↗
↘
↗
所以函数的单调增区间为和．                      6分
（Ⅱ）．
令，得或．                            ^  7分
当时，不论还是，在区间上，均为增函数。
所以；                                 8分
当时，


练习册系列答案
相关题目

定义在上的函数同时满足以下条件：①函数在上是减函数，在上是增函数；②是偶函数；③函数在处的切线与直线垂直.
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）设，若存在使得，求实数的取值范围.

已知函数f(x)＝＋aln(x－1)（a∈R）．
（Ⅰ）若f(x)在[2，＋∞)上是增函数，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）当a＝2时，求证：1－＜2ln(x－1)＜2x－4（x＞2）；
（Ⅲ）求证：＋＋…＋＜lnn＜1＋＋ ＋（n∈N*，且n≥2）．

已知，,在处的切线方程为
（Ⅰ）求的单调区间与极值；
（Ⅱ）求的解析式；
（III）当时，恒成立，求的取值范围.

(本小题满分12分）
已知函数f(x)=ex+ax-1(e为自然对数的底数).
（Ⅰ）当a=1时,求过点（1,f(1))处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；
(II)若f(x)x2在(0,1 )上恒成立,求实数a的取值范围.

已知函数，其中为正实数，是的一个极值点.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）当时，求函数在上的最小值.

设函数（，为常数）
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）若，证明：当时，.

已知函数，且在处的切线方程为.
（1）求的解析式；
（2）证明：当时，恒有；
（3）证明：若，，且，则.

已知函数（e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；
（Ⅱ）若对于任意，不等式恒成立，求实数t的取值范围．

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