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(本小题满分10分)已知函数
,
在
处取得极小值
。求a+b的值
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解:
…………………4分
由已知
∴
(1) ……………6分
∴
="0 " (2) ……………6分
由(1) (2)得;
∴
…………10分
略
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设
,函数
,若对任意的
,都有
成立,则
的取值范围为
.
设函数
.
(I)求函数
的最小值;
(Ⅱ)若
,且
,求证:
;
(Ⅲ)若
,且
,
求证:
.
函数f(x)=x
3
-12x在区间[-3,3]上的最大值是_________
已知函数
(
为实数).
(I)若
在
处有极值,求
的值;
(II)若
在
上是增函数,求
的取值范围.
已知函数f(x)=x
3
-2x
2
+ax(x∈R,a∈R),在曲线y=f(x)的所有切线中,有且仅有一条切线l与直线y=x垂直.
(1)求a的值和切线l的方程;
(2)设曲线y=f(x)上任一点处的切线的倾斜角为θ,求θ的取值范围
(本小题满分14分)
已知
,其中
是自然对数的底,
(1)
时,求
的单调区间、极值;
(2)是否存在实数
,使
的最小值是3,若存在,求出
的值,若不存在,说明理由;
(3)在(1)的条件下,求证:
函数
的极值是 ( )
A.
B.
C.
D.
若
在
上是减函数,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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