题目内容
5．已知1g2=a，10b=3，则$\frac{lg12}{lg5}$为$\frac{2a+b}{1-a}$．分析 由已行条件先求出lg3=b，再由对数的性质和运算法则用a，b表示$\frac{lg12}{lg5}$．
解答 解：∵1g2=a，10b=3，
∴lg3=b，
∴$\frac{lg12}{lg5}$=$\frac{lg3+2lg2}{1-lg2}$=$\frac{2a+b}{1-a}$．
故答案为：$\frac{2a+b}{1-a}$．
点评 本题考查对数的化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意对数的运算性质的合理运用．
练习册系列答案
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20．设a=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$，b=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$，c=logπ（$\root{3}{e}$），则（ ）
| A． | c＜a＜b | B． | c＜b＜a | C． | a＜b＜c | D． | b＜a＜c |
17．sin（-$\frac{π}{3}$）+2sin$\frac{4π}{3}$+3sin$\frac{2π}{3}$等于（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | 0 | D． | -1 |