Question

设f（x）为奇函数，且当x＞0时，
（Ⅰ）求当x＜0时，f（x）的解析表达式；
（Ⅱ）解不等式f（x）≤2．

Answer 1

解：（Ⅰ）设x＜0时，
则．
所以：当x＜0时，f（x）=-log（-x）．
（Ⅱ）由题意，得．
所以不等式f（x）≤2的解集为：{x|x≥或-4≤x＜0}
分析：（Ⅰ）直接设设x＜0，则-x＞0，代入所给解析式，再结合f（x）为奇函数即可求出结论；
（Ⅱ）直接根据分段函数的特点分段求解，再合并即可．
点评：本题主要考查函数奇偶性的应用以及不等式的解法．考查函数的基本性质，解决此类问题需要对函数奇偶性的性质掌握比较熟练．