题目内容

若圆锥曲线的准线方程是x＝1, 离心率为, 且这个圆锥曲线中心在原点, 对称轴为坐标轴, 它的顶点坐标为

[　　]

　　 　　 　　 　　

A.(±,0)　　

B.(0,±)

C.(±,0)　　

D.(0,±)
答案：A
解析：

 解: ∵ ＝1, a2＝c,

又 e＝＝,

∴  a2＝c＝a

但 a≠0

∴ a＝

故顶点为(±,0)


练习册系列答案
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以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①设A、B为两个定点，k为非零常数，|
PA
|-|
PB
|=k，则动点P的轨迹为双曲线；
②以定点A为焦点，定直线l为准线的椭圆（A不在l上）有无数多个；
③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④过原点O任做一直线，若与抛物线y2=3x，y2=7x分别交于A、B两点，则
OA
OB
为定值．
其中真命题的序号为
 
（写出所有真命题的序号）
以下三个关于圆锥曲线的命题中：
①设A、B为两个定点，K为非零常数，若|PA|-|PB|=K，则动点P的轨迹是双曲线．
②方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率
③双曲线
x2
25
-
y2
9
=1与椭圆
x2
35
+y2=1有相同的焦点．
④已知抛物线y2=2px，以过焦点的一条弦AB为直径作圆，则此圆与准线相切
其中真命题为
②③④
②③④
（写出所以真命题的序号）
下面是关于圆锥曲线的四个命题：
①抛物线y2=2px的准线方程为y=-
p
2
；
②设A、B为两个定点，a为正常数，若
|PA|
+
|PB|
=2a，则动点P的轨迹为椭圆；
③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④平面内与定点A（5，0）的距离和定直线l：x=
16
5
的距离之比为
5
4
的点的轨迹方程为
x2
16
-
y2
9
=1．其中所有真命题的序号为
③④
③④
．

已知圆锥曲线的参数方程是

(1)若t为参数，为常数，求这圆锥曲线的普通方程，并求出焦点到准线的距离；

(2)若为参数，t为常数，求这圆锥曲线的普通方程，并求出它的离心率．

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