题目内容

在（x2-
1x
）8的展开式中，x的系数是
 
．（用数字作答）
分析：求出（x2-
1
x
）8的展开式通项，再令x的指数为1，即可求出x的系数．
解答：解：（x2-
1
x
）8的展开式通项为Tr+1=
C
r
8
(x2)8-r(-
1
x
)r=
(-1)rC
r
8
x16-3r，
令16-3r=1，可得r=5，
∴在（x2-
1
x
）8的展开式中，x的系数是(-1)5
C
5
8
=-56．
故答案为：-56．
点评：本题考查二项式定理的运用，考查展开式的特殊项，确定数列的通项是关键．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
x2+1x＞0
-x2-4x
+a		-4≤x≤0
在点（1，2）处的切线与f（x）的图象有三个公共点，则a的取值范围是（　　）
（2009•浦东新区一模）对于函数f1（x），f2（x），h（x），如果存在实数a，b使得h（x）=a•f1（x）+b•f2（x），那么称h（x）为f1（x），f2（x）的生成函数．
（1）下面给出两组函数，h（x）是否分别为f1（x），f2（x）的生成函数？并说明理由．
第一组：f1(x)=sinx，f2(x)=cosx，h(x)=sin(x+
π
3
)；
第二组：f1（x）=x2-x，f2（x）=x2+x+1，h（x）=x2-x+1．
（2）设f1(x)=log2x，f2(x)=log
1
2
x，a=2，b=1，生成函数h（x）．若不等式h（4x）+t•h（2x）＜0在x∈[2，4]上有解，求实数t的取值范围．
（3）设f1(x)=x(x＞0)，f2(x)=
1
x
(x＞0)，取a＞0，b＞0生成函数h（x）图象的最低点坐标为（2，8）．若对于任意正实数x1，x2且x1+x2=1，试问是否存在最大的常数m，使h（x1）h（x2）≥m恒成立？如果存在，求出这个m的值；如果不存在，请说明理由．
在(x2-
1
x
)8的展开式中，含x的项的系数是（　　）
在(x2-
1
x
)8的展开式中，含x的项的系数是（　　）
A．55B．-55C．56D．-56

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