Question

在(x2-

1

x

)8的展开式中，含x的项的系数是（　　）

A．55

B．-55

C．56

D．-56

Answer 1

分析：根据所给的二项式，利用二项展开式的通项公式写出第r+1项，整理成最简形式，令x的指数为1求得r，再代入系数求出结果．

解答：解：根据所给的二项式写出展开式的通项，
T_r+1=

C

r 8

（x²）^8-r•（-

1

x

）^r=（-1）^r

C

r 8

x^16-3r，
要求x的项的系数
∴16-3r=1，
∴r=5，
∴x的项的系数是C₈⁵（-1）⁵=-56．
故选：D．

点评：本题考查二项式定理的应用，本题解题的关键是正确写出二项展开式的通项，在这种题目中通项是解决二项展开式的特定项问题的工具．