题目内容
20． (本小题满分12分)
已知
的展开式中，某一项的系数是它前一项系数的2倍，而等于它后一项的系数的
．(1) 求该展开式中二项式系数最大的项；
(2) 求展开式中系数最大的项．
最大的项是第4项和第5项
解：(1) 第r + 1项项系数为
，第r项系数为
，第r + 2项系数为
依题意得
整理得
求得n = 7，故二项式系数最大的项是第4项和第5项．
(2) 假设第r + 1项的系数最大，则
即
解得
又∵
，∴ r = 5
∴ 展开式中系数最大的项为
，第r项系数为，第r + 2项系数为依题意得
整理得求得n = 7，故二项式系数最大的项是第4项和第5项．
(2) 假设第r + 1项的系数最大，则
即
解得
又∵
，∴ r = 5∴ 展开式中系数最大的项为
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名校练考卷期末冲刺卷系列答案
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＋
＋…＋
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