题目内容
2分）已知
的展开式中，前三项的二项式系数之和为37.
（1）求x的整数次幂的项；
（2）展开式的第几项的二项式系数大于相邻两项的二项式系数.
的展开式中，前三项的二项式系数之和为37.（1）求x的整数次幂的项；
（2）展开式的第几项的二项式系数大于相邻两项的二项式系数.
解：通项
.
依题意得
即
，
所以
（舍去）.
因此
（1）根据题意，若
为整数，显然，当且仅当
为6的倍数
因为
，所以
或
，所以
的整数幂的项是
.
（2）设展开式中的第
项的二项式系数大于相邻两项的二次式系数，则有
即
所以
即
所以
. 又
，所以
.
所以，即展开式的第5项为所求.
.依题意得
即，所以
（舍去）.因此
（1）根据题意，若
为整数，显然，当且仅当为6的倍数因为
，所以或，所以的整数幂的项是.（2）设展开式中的第
项的二项式系数大于相邻两项的二次式系数，则有即所以
即所以
. 又，所以.所以
，即展开式的第5项为所求.
练习册系列答案
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的第五项的二项式系数与第三项的二项式系数的比是14:3，求展开式中的常数项.
.求：
; 
;
; 
.
的展开式中，某一项的系数是它前一项系数的2倍，而等于它后一项的系数的
．
的展开式中第三项系数等于6，则
等于（ ）
展开式中按
的升幂排列第三项的系数为（ ）
的展开式各项系数的和为32，则n的值为（ ）
－
)8的展开式中
的系数为
，则
的值为 . 
的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为