题目内容
已知双曲线
，双曲线存在关于直线
对称的点，求实数
的取值范围。
，双曲线存在关于直线对称的点，求实数的取值范围。的取值范围是
。当
时，显然不成立，∴当
时，由
，可设直线
的方程为
，代入中得：
，显然
，∴
，即
-----①，由根与系数的关系，得中点
的坐标：
，∵在直线
上，∴
，即
----②，把②代入①式得：
，解得：
。∴
，即
。∴的取值范围是。
时，显然不成立，∴当时，由，可设直线的方程为，代入中得：，显然，∴，即-----①，由根与系数的关系，得中点的坐标：，∵在直线上，∴，即----②，把②代入①式得：，解得：。∴，即。∴的取值范围是。
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的直线交双曲线于P、Q两点．若OP⊥OQ，|PQ|=4，求双曲线的方程．
作已知直线
的平行线，交双曲线
于点
.
是线段
的中点.
，证明：三条直线
相交于同一点.
为直线
上一动点，过点
，切点分别为
.证明：点
到定点
的距离与它到直线
的距离之比为常数
，求点
的轨迹。
且与双曲线
有共同渐近线的双曲线的方程是（ ）
的是 （ ）
b．
C．
D．
的两准线之间的距离是 。