题目内容

5．设i是虚数单位，在复平面内复数$\frac{i}{1-i}$的共轭复数对应的点位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．

解答 解：在复平面内复数$\frac{i}{1-i}$=$\frac{i（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$的共轭复数$-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$对应的点$（-\frac{1}{2}，-\frac{1}{2}）$位于第三象限．
故选：C．

点评 本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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15．设数列{an}的前n项和Sn=n2+n，则a4的值为（　　）
A．4B．6C．8D．10
16．在等差数列{an}中，前11项和为S11，若a6+S11=12，则a2+a5+a7+a10的和为（　　）
A．8B．6C．5D．4
13．[x]表示不超过x的最大整数，则下列算法中输出的S=（　　）
A．6B．7C．8D．9
20．将函数f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$，纵坐标不变，所得到图象对应的函数解析式为（　　）
A．y=2sin（x-$\frac{π}{6}$）B．y=2sin（4x+$\frac{π}{12}$）C．y=2sin（4x+$\frac{5π}{6}$）D．y=2sin（4x-$\frac{π}{6}$）
10．已知函数f（x）=cosxsin（x-$\frac{π}{6}$）．
（Ⅰ）当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，求函数f（x）的值域；
（Ⅱ）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（A）=$\frac{1}{4}$，a=$\sqrt{3}$，且sinB=2sinC，求△ABC的面积．
17．两类药片有效成分如表所示，若要求至少提供12毫克阿司匹林，70毫克小苏打，28毫克可待因，问两类药片最小总数是多少？怎样搭配价格最低？
 种类
成分		 阿司匹林小苏打  可待因每片价格（元） 
 A（毫克/片） 2 5 1 0.1
 B（毫克/片）1 7 6 0.2
14．某程序框图如图所示，若输出S=1，则判断框中M为（　　）
A．k＜3？B．k≤3？C．k≤4？D．k＞4？
15．已知函数f（x）=2$\sqrt{3}$sin（2ωx+φ）（ω＞0，φ∈（0，π））的图象中相邻两条对称轴间的距离为$\frac{π}{2}$，且点（-$\frac{π}{4}$，0）是它的一个对称中心．
（1）求f（x）的表达式；
（2）若φ（x）=f（-x），求φ（x）的单调增区间．
（3）若f（ax）（a＞0）在（0，$\frac{π}{3}$）上是单调递减函数，求a的最大值．

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