题目内容
13．
如图，AB切⊙O于点B，点G为AB的中点，过G作⊙O的割线交⊙O于点C、D，连接AC并延长交⊙O于点E，连接AD并交⊙O于点F，求证：EF∥AB．
分析 证明△GAC∽△GDA，得出∠GAC=∠GDA，利用∠GDA=∠AEF，可得∠GAC=∠AEF，即可证明结论．
解答 证明：∵AB切⊙O于点B，点G为AB的中点，
∴GA2=GB2=GC•GD，
∴△GAC∽△GDA，∴∠GAC=∠GDA，
∵∠GDA=∠AEF，
∴∠GAC=∠AEF，
∴EF∥AB．
点评 本题考查三角形相似的判定与性质，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
如图，圆O的直径AB=10，C为圆上一点，BC=6．过C作圆O的切线l，AD⊥l于点D，且交圆O于点E，求DE长．
8．已知定义在R上的可导函数y=f（x）的导函数为f′（x），满足f（x）＞f′（x），且f（0）=3，则不等式f（x）＞3ex的解集为（ ）
| A． | （-∞，0） | B． | （0，+∞） | C． | （-∞，3） | D． | （3，+∞） |
如图，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，以AB为直径的圆O交AC于N，过N作圆O的切线交BC于D，OD交圆O于点M．
2．已知集合A={x|-1＜x≤2}，集合B={x|-2≤x＜3}，则∁BA=（ ）
| A． | [-2，-1]∪（2，3） | B． | [-2，-1）∪（2，3] | C． | （-2，-1]∪[2，3] | D． | （-2，-1）∪（2，3） |
3．“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患，某调查机构为了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查，得到了如下列联表：
已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是$\frac{8}{15}$．
（Ⅰ）请将上面的列联表补充完整（在答题卷上直接填写结果，不需要写求解过程），并据此资料判断是否有95%的把握认为反感“中国式过马路”与性别有关？
（Ⅱ）若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动，记反感“中国式过马路”的人数为X，求X的分布列．
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
| 男性 | 女性 | 合计 | |
| 反感 | 10 | ||
| 不反感 | 8 | ||
| 合计 | 30 |
（Ⅰ）请将上面的列联表补充完整（在答题卷上直接填写结果，不需要写求解过程），并据此资料判断是否有95%的把握认为反感“中国式过马路”与性别有关？
（Ⅱ）若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动，记反感“中国式过马路”的人数为X，求X的分布列．
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
| P（K2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |