题目内容

经过点P(3，1)的等轴双曲线的方程是________．

答案：
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求由下列条件所决定圆x2+y2=4的圆的切线方程：
（1）经过点P(
3，
1)，（2）经过点Q（3，0），（3）斜率为-1．
焦点在x轴上，焦距等于4，且经过点P(3，-2
6
)的椭圆标准方程是
x2
36
+
y2
32
=1
x2
36
+
y2
32
=1
．
已知离心率为
6
3
的椭圆C：
x2
a 2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）经过点P(
3
，1)．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过左焦点F1且不与x轴垂直的直线l交椭圆C于M、N两点，若
OM
•
ON
=
4
6
3tan∠MON
（O为坐标原点），求直线l的方程．
（Ⅰ）求以点F1（-2，0），F2（2，0）分别为左右焦点，且经过点P(3，-2
6
)的椭圆的标准方程；
（Ⅱ）求与双曲线
y2
4
-
x2
12
=1有相同渐近线，且经过点P(
6
，1)的双曲线的标准方程．

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