题目内容
4．已知0.2x＜125，求实数x的取值范围．分析 把不等式0.2x＜125化为5-x＜53，求出实数x的取值范围即可．
解答 解：不等式0.2x＜125可化为${（\frac{1}{5}）}^{x}$＜53，
即5-x＜53，
∴-x＜3，
即x＞-3；
∴实数x的取值范围是x＞-3．
点评 本题考查了利用指数函数的单调性解不等式的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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14．下列集合中表示空集的是（ ）
| A． | {x∈R|x+5=5} | B． | {x∈R|x+5＞5} | C． | {x∈R|x2=0} | D． | {x∈R|x2+x+1=0} |
15．△ABC中，A（-5，0），B（5，0），点C在双曲线$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$上，则$\frac{sinA-sinB}{sinC}$=（ ）
| A． | $\frac{3}{5}$ | B． | $±\frac{3}{5}$ | C． | $\frac{4}{5}$ | D． | ±$\frac{4}{5}$ |
19．若0＜a＜1，P=loga（a2-a+1），Q=loga（a3-a+1），则P与Q的大小关系是（ ）
| A． | P＞Q | B． | P＜Q | ||
| C． | P=Q | D． | P与Q的大小不确定 |