题目内容
房屋造价(元/m2)与建筑层数有关，可表示为一般造价(元/m2)乘以层数系数λ，根据经验数据，绘出其关系如图所示，其中2层到5层建筑，由于共用地基和层顶等原因，λ随层数增加沿抛物线下降，而5层～8层及以上则由于防震、防风等因素需增加成本，λ随层数增加而增加．
(1)请你根据所给图与表格建立λ随层数n增加而改变的函数关系式：λ＝f(n)(2≤n≤8，n∈N*)，将表中数据填完整．
(2)某单位为建造楼房筹集资金100万元，用于支付房屋造价和土地使用权购置费．若一般造价为800元/m2土地价为300元/亩(1亩＝
m2)，试利用(1)中条件求出最多能建房多少m2．(精确到1 m2)
答案：
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思路分析：由题设条件可知，当2≤n≤5时，用待定系数法可求出λ与n的关系；当5≤n≤8时，由表格中数据及观察图形猜测为一段直线，故可用λ＝kn＋b来拟合，从而λ＝f(n)应为分段函数． 思想方法小结：此问题的实际背景是建房，是函数与方程的数学思想在生产实际中的应用．解题的关键是由图形曲线得出拟合的函数关系式，这也是本题的难点．本题主要考察处理数据的能力． |
练习册系列答案
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某人要建造一间地面面积为24m2、墙高为3m，一面靠旧墙的矩形房屋．利用旧墙需维修，其它三面墙要新建，由于地理位置的限制，房子正面的长度x（单位：m）不得超过a（单位：m）（其平面示意图如图）．已知旧墙的维修费用为150元/m2，新墙的造价为450元/m2，屋顶和地面的造价费用合计为5400元（不计门、窗的造价）．
（2008•宝坻区一模）某单位建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度x不得超过a米，房屋正面的造价为400元/m2，房屋侧面的造价为150元/m2，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，如果墙高为3m，且不计房屋背面的费用．