Question

17．集合A的元素按对应关系“先乘$\frac{1}{2}$再减1”和集合B中的元素对应，在这种对应所成的映射f：A→B，若集合B={1，2，3，4，5}，那么集合A不可能是（　　）

• A． {4，6，8}
• B． {4，6}
• C． {2，4，6，8}
• D． {10}

Answer 1

分析 根据已知中集合A的元素按对应关系“先乘$\frac{1}{2}$再减1”和集合B中的元素对应，集合B={1，2，3，4，5}，求出B中元素在A中的原相组成的集合，逐一比照四个答案中的集合是否是该集合的子集，可得结论．

解答 解：∵合A的元素按对应关系“先乘$\frac{1}{2}$再减1”和集合B中的元素对应，
即y=$\frac{1}{2}x-1$，
∵集合B={1，2，3，4，5}，
则B中元素在A中的原相组成的集合为{4，6，8，10，12}，
则A⊆{4，6，8，10，12}，
故A集合不可能是C，
故选：C

点评 本题考查的知识点是映射的概念，属基础题型，熟练掌握映射的定义，是解答本题的关键．