Question

设a，b∈R，则“

a

b

＞1”是“|a|＞|b|”成立的（　　）

• A、充分而不必要条件
• B、必要而不充分条件
• C、充要条件
• D、既不充分又不必要条件

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：由

a

b

＞1得|

a

b

|＞1，所以得到|a|＞|b|，而|a|＞|b|时，比如a=-3，b=2，便得不出

a

b

＞1，所以“

a

b

＞1”是“|a|＞|b|”成立的充分不必要条件．

解答： 解：（1）由

a

b

＞1，得|

a

b

|＞1，∴|a|＞|b|；
∴

a

b

＞1是|a|＞|b|的充分条件；
（2）若|a|＞|b|，b可以取0，所以得不到

a

b

，即得不出

a

b

＞1；
∴

a

b

＞1不是|a|＞|b|的必要条件；
所以“

a

b

＞1”是“|a|＞|b|”成立的充分不必要条件．
故选A．

点评：考查充分条件、必要条件、充分不必要条件的概念及判断过程．