题目内容
11．已知集合A={1，a，a-1}，若-2∈A，则实数a的值为（ ）| A． | -2 | B． | -1 | C． | -1或-2 | D． | -2或-3 |
分析 根据元素与集合的关系、集合的特点及对a分类讨论即可求出
解答 解：由实数-2∈A，
∴①若-2=a，则A={1．-2．-3}，满足集合元素的互异性；
②若-2=a-1，则a=-1，此时A={1，-1，-2}，满足集合元素的互异性；
综上可知：a=-2或-1．因此正确答案为C．
故选C．
点评 熟练掌握元素与集合的关系、集合的特点及分类讨论的思想方法是解题的关键
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2．
如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P为体对角线的中点．若△PAC的正视图的最高点与侧视图的每一个顶点相连所得的几何体的体积为V1，正方体外接球的体积为V2，则$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$的值为（ ）
如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P为体对角线的中点．若△PAC的正视图的最高点与侧视图的每一个顶点相连所得的几何体的体积为V1，正方体外接球的体积为V2，则$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$的值为（ ）| A． | $\frac{1}{4π}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{4π}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{36π}$ | D． | $\frac{\sqrt{6}}{36π}$ |
19．某校在一次对是否喜欢英语学科的学生的抽样调查中，随机抽取了100名同学，相关的数据如表所示：
（Ⅰ）试运用独立性检验的思想方法分析：是否有99%的把握认为“学生是否喜欢英语与性别有关？”说明理由．
（Ⅱ）用分层抽样方法在喜欢英语学科的学生中随机抽取5名，女学生应该抽取几名？
（Ⅲ）在上述抽取的5名学生中任取2名，求恰有1名学生为男性的概率．
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，
| 不喜欢英语 | 喜欢英语 | 总计 | |
| 男生 | 40 | 18 | 58 |
| 女生 | 15 | 27 | 42 |
| 总计 | 55 | 45 | 100 |
（Ⅱ）用分层抽样方法在喜欢英语学科的学生中随机抽取5名，女学生应该抽取几名？
（Ⅲ）在上述抽取的5名学生中任取2名，求恰有1名学生为男性的概率．
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，
| p（K2≥k） | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.01 | 0.001 |
| k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
20．为提高在校学生的安全意识，防止安全事故的发生，学校拟在未来的连续10天中随机选择3天进行紧急疏散演练，则选择的3天恰好为连续3天的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{10}$ | B． | $\frac{3}{25}$ | C． | $\frac{1}{15}$ | D． | $\frac{1}{30}$ |